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短信没有显示已送达可能是由于以下原因。
1、对方手机关机或没有信号：这种情况下，短信会暂时无法送达，只有等对方开机或重新连接网络后才会收到。
2、对方设置了短信防火墙或屏蔽了某些号码的短信：这可能导致短信无法送达对方手机，甚至直接被屏蔽，建议尝试联系对方确认是否接收到了短信。
3、网络问题：如果手机处于无网络状态或信号较弱的地方，信息可能无法成功发送，可以换一个地方尝试重新发送。
4、短信中心的问题：有时候短信中心的服务器可能会暂时出现问题，导致短信无法成功发送，可以尝试重新发送或联系运营商寻求帮助。
5、手机存储空间不足：如果手机存储空间已满，可能会影响到短信的正常发送和接收，清理手机存储空间后再次尝试发送。
6、SIM卡的问题：可以尝试将SIM卡取出并重新插入手机，或者更换SIM卡后再次尝试发送短信。
7、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现问题，这种情况需要等待运营商修复后才能恢复正常。
如果尝试了以上所有方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商或手机厂商寻求进一步的帮助。